Topic: [Aflevering 1] - Opdracht 2: Speeddate

[mocemole]

Welk plan het ook was, het is mislukt, iedereen moest zijn vrijstelling inlever

Mol heeft geen vrijstelling, zegt tegen iedereen dat hij er geen heeft, maar op een knullige manier waardoor zo veel mogelijk mensen op hem/haar gaan stemmen.

Mol heeft wel een vrijstelling. Gaat aan tafel ook zeggen dat hij er een heeft, vooral bij anderen die ook een hebben. Dan maak je een bondje waarbij je elkaar belooft niet op elkaar te stemmen.

Het plan van Anna/Jip was, indien door iedereen uitgevoerd, het perfecte plan om alle vrijstellingen eruit te halen.

[Jayq]

Ja, en door omgekeerde psychologie dus enorm mols.
Als een paar kandidaten dit doorhebben en op haar stemmen, dan houdt ze enkele duizenden euro's uit de pot.

Maar dat is dus anders uitgedraaid.

Hoe kunnen kandidaten dat door hebben? Ze kunnen toch niet weten dat ze tegen de eerste tafelgenoot iets anders heeft verteld?

En als kandidaten het te weten komen (omdat ze later nog met Justin aan tafel zitten), dan geeft het nog geen enkele garantie dat ze (allemaal) op Anna gaan stemmen, misschien blijven ze het gewoon een goed plan vinden. Of ze geloven dat Anna geen topito heeft en stemmen op iemand waar ze dat wel van denken.

Ik vind het geen heel sterke tactiek om deze 'omgekeerde psychologie' toe te passen tijdens de eerste (vervolg)opdracht van het seizoen. Ik denk dat er nog niet veel kandidaten zo diep in zitten, dat ze dat al door zouden hebben tijdens een paar speeddates.

[Mvnl]

Dat klinkt vooral als een goede tactiek voor een kandidaat.

Je eerste tafelgenoot overtuigen niet op jou te stemmen. En aan de volgende 8 tafelgenoten de tactiek vertellen om allemaal op de eerste tafelgenoot te stemmen en zo dus maximaal geld te verdienen.

Als dit perfect uitpakt heb je 5000 euro in de pot en ben je de enige die een vrijstelling heeft.

Maar een deel van die 8 volgende tafelgenoten komt daarna ook nog tegenover jouw 1e tafelgenoot?

[Eva.]

Maar een deel van die 8 volgende tafelgenoten komt daarna ook nog tegenover jouw 1e tafelgenoot?

Daarnaast ben je de laatste die jouw eerste tafelgenoot onthoudt.

[Marcoach]

Kees hierin verdacht, houdt zicht niet aan de afspraken en stemt op Babs (ipv Jeroen). Als Tooske zich ook aan de afspraak had gehouden (op Jip stemmen ipv op Babs) dan was er € 5000 verdiend ipv € 6000. Had Kees toch maar even € 1000 uit de pot gehouden, helaas voor hem ging dat feest niet door. Ermee vanuitgaande dat de Mol (Kees) niet weer wie er een vrijstelling had. Anders Rian en Anna verdacht door op iemand te stemmen zonder vrijstelling.

[MartinJ]

Ik heb nog even een simulatie uitgevoerd voor het geval alle kandidaten (behalve de Mol natuurlijk) op een random kandidaat zouden stemmen, maar uiteraard niet op zichzelf. Ik laat 100000 keer iedereen stemmen en kijk dan naar het aantal vrijstellingen dat er telkens overblijft. De kansen dat er x vrijstellingen overblijven is als volgt:
x = 0, 2.0 %
x = 1, 16.8%
x = 2, 38.4 %
x = 3, 31.8 %
x = 4, 9.9 %
x = 5, 1.1 %
x = 6, 0.028 %

Omdat de kans maar 2 % is dat alle vrijstellingen worden weggestemd, heeft blijkbaar het communistisch plan gewerkt, dan wel hebben de kandidaten goed ingeschat wie er een vrijstelling had. Of een combinatie van beide.

[Allomol]

Ik heb nog even een simulatie uitgevoerd voor het geval alle kandidaten (behalve de Mol natuurlijk) op een random kandidaat zouden stemmen, maar uiteraard niet op zichzelf. Ik laat 100000 keer iedereen stemmen en kijk dan naar het aantal vrijstellingen dat er telkens overblijft. De kansen dat er x vrijstellingen overblijven is als volgt:
x = 0, 2.0 %
x = 1, 16.8%
x = 2, 38.4 %
x = 3, 31.8 %
x = 4, 9.9 %
x = 5, 1.1 %
x = 6, 0.028 %

Omdat de kans maar 2 % is dat alle vrijstellingen worden weggestemd, heeft blijkbaar het communistisch plan gewerkt, dan wel hebben de kandidaten goed ingeschat wie er een vrijstelling had. Of een combinatie van beide.

 Nice!  komt overeen met de conclusie dat het gedrag van Anna hier kandidaats is

[Molzkovicz]

Bedankt, MartinJ

[Jayq]

Ik heb nog even een simulatie uitgevoerd voor het geval alle kandidaten (behalve de Mol natuurlijk) op een random kandidaat zouden stemmen, maar uiteraard niet op zichzelf. Ik laat 100000 keer iedereen stemmen en kijk dan naar het aantal vrijstellingen dat er telkens overblijft. De kansen dat er x vrijstellingen overblijven is als volgt:
x = 0, 2.0 %
x = 1, 16.8%
x = 2, 38.4 %
x = 3, 31.8 %
x = 4, 9.9 %
x = 5, 1.1 %
x = 6, 0.028 %

Omdat de kans maar 2 % is dat alle vrijstellingen worden weggestemd, heeft blijkbaar het communistisch plan gewerkt, dan wel hebben de kandidaten goed ingeschat wie er een vrijstelling had. Of een combinatie van beide.

Met deze percentages kun je dus ook de kans bepalen dat er tenminste x vrijstellingen weggestemd worden:
x = 1, 99,972%
x = 2, 98,9
x = 3, 89%
x = 4, 57,2%
x = 5, 18,8%
x = 6, 2%

Kortom, de kans dat er tenminste 3000 euro in de pot zou komen was heel groot. Ook de kans dat er tenminste 4000 euro in de pot zou komen was nog altijd ruim boven de 50% (oftewel, de kans dat er 4000 euro of meer verdiend ging worden was groter dan dat het onder 4000 euro zou blijven)

Je zou dus kunnen stellen dat het communistisch plan statistisch gezien 2000 euro extra heeft opgeleverd. Dat geeft een heel ander beeld dan dat het communistisch plan 6000 euro in de pot brengt.

Ik probeerde dit van de week met kansberekening ook vast te stellen, maar het bleek veel te ingewikkeld te zijn om dit in een kansberekening te stoppen.
Heel blij met deze uitgevoerde simulatie 

(Mijn gevoel zei dat de percentages voor x = 4, 5 en 6 hoger zouden liggen, maar dat was dus onterecht)

Hoe dan ook, ik denk dat het communistisch plan uitgelegd kan worden als een taktiek om 'het vertrouwen van de groep te winnen'. Iets wat in aflevering 1 vaak een belangrijker doel is van de mol dan geld uit de pot houden. Dat dit vertrouwen winnen ten koste gaat van 1000 of 2000 euro extra in de pot is dan maar zo. Het is geld dat zonder communistisch plan misschien ook wel in de pot gekomen was. Er zijn sowieso 3 kandidaten die het plan niet gevolgd hebben en toch op een vrijstelling-bezitter gestemd hebben. Dus die 3000 euro is eigenlijk al in de pot gekomen zonder het communistisch plan.

In het geval dat Anna de mol is, zal bovenstaande ook wel ongeveer de uitleg in aflevering 10 worden.
(Of we het er mee eens moeten zijn dat een mol zo handelt is een ander verhaal)

[Leendert]

En dan zijn dit nog percentages voor willekeurig stemmen. Als je er vanuit gaat dat kandidaten een grotere kans hebben om een liegende kandidaat te spotten dan volstrekte willekeur, liggen deze kansen hoger (al is er dan ook een risico dat iedereen dezelfde leugenaar ontdekt).

Het klopt wel aardig met mijn intuïtie dat Anna’s plan zo’n €2,000 heeft opgeleverd.

[Pac]

Ook wel eens leuk, een opdracht met 99,972% kans om geld te verdienen.

En dan zijn dit nog percentages voor willekeurig stemmen. Als je er vanuit gaat dat kandidaten een grotere kans hebben om een liegende kandidaat te spotten dan volstrekte willekeur, liggen deze kansen hoger (al is er dan ook een risico dat iedereen dezelfde leugenaar ontdekt).

Plus dat Anna's idee helemaal niet zo moeilijk is om te verzinnen: ik zou in de laatste ronde in elk geval afstemmen met degene die ik dan spreek op wie we gaan stemmen. Het enige risico van deze opdracht was dubbelingen.
Wat trouwens ook de kans groter maakt dat de tactiek van de Mol was om zoveel mogelijk stemmen te krijgen.

[MartinJ]

Ik probeerde dit van de week met kansberekening ook vast te stellen, maar het bleek veel te ingewikkeld te zijn om dit in een kansberekening te stoppen.
Heel blij met deze uitgevoerde simulatie 

Is inderdaad moeilijk vanwege het meerdere keren dezelfde vrijstelling kiezen.
Als jij of iemand anders de simulatie na wil spelen, hier is mijn snel in elkaar gesleuteld Python script onder een spoiler. Ik heb het script gedraaid met run(100000). Duurt een seconde of 10 en dan is het spelletje 100000 keer gespeeld. De getallen moet je dan door 1000 delen om percentages te krijgen.

Spoiler (klik om te tonen/verbergen)

import random

def run ( aantal ):
    histogram = [ 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]
    random.seed(10)
    spellen = 0
    while spellen < aantal:
        spellen += 1
        vrijst = 6 * [ 1 ] + 4 * [ 0 ]
        for i in range(9):
            opnieuw = True
            while opnieuw:
                x = random.randint(0, 9)
                opnieuw = (x == i)
            vrijst[ x ] = 0
        aantal_vrijst = vrijst.count(1)
        histogram[aantal_vrijst] += 1
    print(histogram)
    print ('Klaar ')

( ik moest hier en daar een extra spatie toevoegen omdat de browser anders speciale symbolen maakt van constructies met vierkante haken)

[SanderFMC]

Ook eens geprobeerd, ik kreeg zelf net iets andere resultaten:

Aantal weggestemde vrijstellingen:

0: 0,01%
1: 0,5%
2: 6,2%
3: 25,5%
4: 40,4%
5: 23,4%
6: 4,0%

Edit: ik zie al waar het misgaat in het script van MartinJ. Je gebruikt range(9). Daarmee is het getal 9 zelf niet inbegrepen (zie https://pynative.com/python-range-function/). Je moet dus range(10) gebruiken om alle stemmen van 0 t/m 9 inbegrepen te hebben. Pas je dat aan dan komt jouw script op ongeveer hetzelfde uit als dat van mij.

[MartinJ]

Het was echt wel de bedoeling om range(9) te gebruiken, omdat ik ervan uitga dat de Mol niet (als enige) zal stemmen op een kandidaat die een vrijstelling heeft. Daarom stemmen er maar 9 kandidaten (0 t/m 8 ).

Maar ik heb een nieuw script gemaakt dat nog meer het stemmen simuleert. Ik heb een lijst van kandidaten en een lijst van kandidaten met een vrijstelling. Dan laat ik elke kandidaat behalve de Mol stemmen. Die stemt dan op een willekeurige kandidaat behalve zichzelf. Die kandidaat verwijder ik dan uit het lijstje van kandidaten met een vrijstelling. Na de stemmingen kijk ik naar de lengte van het lijstje van kandidaten met een vrijstelling. De lengte van de lijst is het aantal vrijstellingen dat over is. Die lengtes sla ik op in een histogram. Preciezer kan niet volgens mij.

De uitkomst is nu een klein beetje verschillend, afhankelijk of degene die niet stemt een vrijstelling had of niet. Logisch ook.
Als de Mol geen vrijstelling heeft genomen zijn de resultaten:
0 2.075 %
1 16.856 %
2 38.525 %
3 31.671 %
4 9.794 %
5 1.05 %
6 0.029 %

Als de Mol wel een vrijstelling heeft genomen:
0 2.263 %
1 17.817 %
2 39.278 %
3 30.747 %
4 8.966 %
5 0.904 %
6 0.025 %

Hieronder het vernieuwde script (dat de resultaten print voor het geval de Mol geen vrijstelling had):

Spoiler (klik om te tonen/verbergen)

import random

def run(aantal):
    histogram = [ 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]
    random.seed(10)
    spellen = 0
    while spellen < aantal:
        spellen += 1
        kandidaten = ['A', 'B', 'F', 'Je', 'Ji', 'Ju', 'K', 'Ri', 'Ro', 'T']
        vrijst = ['B', 'Je', 'K', 'Ri', 'Ro', 'T']
        for k in kandidaten:
            if k != 'A':  # stel de Mol heeft geen vrijstelling gepakt
                anderen = kandidaten.copy()
                anderen.remove(k)
                stem = random.choice(anderen)
                if stem in vrijst: vrijst.remove(stem)
        histogram[len(vrijst)] += 1
    for i in range(7):
        print(i, histogram / (aantal / 100), '%')
    print('Klaar')

[SanderFMC]

Het was echt wel de bedoeling om range(9) te gebruiken, omdat ik ervan uitga dat de Mol niet (als enige) zal stemmen op een kandidaat die een vrijstelling heeft. Daarom stemmen er maar 9 kandidaten (0 t/m 8 ).

Helder! Dan neem je in je oude script dus wel aan dat de mol zelf geen vrijstelling hebt genomen, maar in je nieuwe script houd je daar rekening mee zie ik 

[MartinJ]

Helder! Dan neem je in je oude script dus wel aan dat de mol zelf geen vrijstelling hebt genomen, maar in je nieuwe script houd je daar rekening mee zie ik 

Klopt min of meer.
Het punt is dat het vrij veel verschil uitmaakt of je 9 kandidaten laat stemmen (zowel in mijn oude als nieuwe simulatie), of 10 (jouw simulatie).
Als je 9 kandidaten laat stemmen dat maakt het een klein beetje verschil of degene die niet stemt zelf een vrijstelling heeft of niet (mijn laatste 2 rijtjes). Mijn eerdere simulatie kwam er effectief op neer dat degene die niet stemde zelf geen vrijstelling had. Uitgangspunt is dat de Mol effectief niet stemt door op een kandidaat te stemmen die geen vrijstelling heeft, dan wel op een kandidaat waar iemand anders al op heeft gestemd. Omdat we niet weten wie de Mol is weten we ook niet of hij een vrijstelling had, vandaar de 2 rijtjes die ik heb gemaakt. Maar daar zit zoals gezegd weinig verschil in.

[SanderFMC]

Ja, ik zie het. Een klein verschil tussen een mol met of zonder vrijstelling, maar het maakt toch wel verschil, dus het is altijd goed om je aannames helder te hebben. Als het zo is dat de mol geen voorkennis heeft over wie een vrijstelling heeft en wat gestemd is is mijn simulatie ook wel nuttig

[Vonne1968]

Met de kennis van nu en het vele mingeld dat we intussen voorbij hebben zien komen verwacht ik dat de mol wel een vrijstelling gepakt kan hebben.

[MartinJ]

In het kader van Rian is de Mol vanwege de gelijkenis met de geschminkte dame met paraplu heb ik deze opdracht nog eens terug gekeken en me gefocust op Rian.
Op het moment dat Jip het plan uitlegt dat iedereen op iemand anders moet stemmen zegt Rian alleen maar ja ja steeds. Klinkt als, ik ben er niet blij mee in mijn oren. Ze liegt dat ze zelf geen vijstelling heeft en dan zien we ook in de biecht. We zien ook dat ze tegen andere kandidaten glashard liegt dat ze geen vrijstelling heeft en is hier wel geamuseerd over in de biecht. (dat liegen gaat mij hoed af).

Bij het gesprek met Anna lijkt ze Anna al toe te bijten: "Je theorie heb ik al gehoord".

[foxhunter]

Op het moment dat Jip het plan uitlegt dat iedereen op iemand anders moet stemmen zegt Rian alleen maar ja ja steeds. Klinkt als, ik ben er niet blij mee in mijn oren. Ze liegt dat ze zelf geen vrijstelling heeft en dan zien we ook in de biecht. We zien ook dat ze tegen andere kandidaten glashard liegt dat ze geen vrijstelling heeft en is hier wel geamuseerd over in de biecht. (dat liegen gaat mij hoed af).

Bij het gesprek met Anna lijkt ze Anna al toe te bijten: "Je theorie heb ik al gehoord".

Dat is inderdaad mols en duidelijk te zien in aflevering 1.
Maar ook als Rian niet de mol is had dit de aflevering gehaald. Je krijgt hierdoor een alternatief aangeboden om te verdenken.

Alleen, we zien Rian ook aan een tafeltje zitten met een hand onder haar hoofd, teleurgesteld of verveeld, maar in ieder geval stil en niet actief. Dat wordt dan weer geweten aan 'het plan', maar dat kan je daar ook los van zien. Een kandidaat zou ook niet 123 een plan weten om dit te tegen te houden en als je een vrijstelling hebt wil je die behouden, maar hoe dan?
Nu lijkt het alsof de mol verslagen wordt door het plan. Maar als mol heb je dan een plan b? En bovendien de mol is helemaal niet verslagen door 'het plan', maar door de keuzes van de andere kandidaten.

Het is natuurlijk doorzichtig dat Anna op Justin zou stemmen en geen geld verdienen maar dat is wel wat de mol doet in dit geval. Je kunt je alleen afvragen of het zo openlijk moet. Van Rian weten we niet op we ze stemde en kan op deze manier ook verdacht worden gehouden, dat wordt niet duidelijk.