Nadat Monic de oplossing voor het probleem met de drankjes heeft gegeven zegt ze, je moet het maar net zien.
Nee, je moet gewoon logisch nadenken.
Ik moet 4 drankjes kunnen aanwijzen als het drankje waar de drug in zit, dat oplicht onder het UV licht.
Er moeten dus 4 mogelijke uitkomsten zijn.
Ik heb maar 2 reageerbuisjes die al dan niet kunnen oplichten.
Er zijn precies 4 mogelijke uitkomsten voor het al dan niet oplichten van 2 buisjes:
NIET-NIET, NIET-WEL, WEL-NIET en WEL-WEL.
Een eerste aanwijzing dat het probleem met 100% zekerheid opgelost zou moeten kunnen worden.
De vraag die je jezelf dan moet stellen is: wat is er nodig om deze 4 mogelijke uitkomsten te kunnen krijgen? Het antwoord is als volgt.
Om NIET-NIET te kunnen krijgen moet (minimaal) 1 drankje in geen van de buisjes zitten [a].
Om WEL-WEL te kunnen krijgen moet (minimaal) 1 drankje in beide buisjes voorkomen [ b].
Om NIET-WEL en WEL-NIET te kunnen krijgen, moeten beide buisjes één verschillend drankje bevatten dat NIET in het andere buisje zit [c].
Omdat je maar 4 verschillende drankjes hebt, staat de oplossing er al. Het eerste drankje gaat nergens in (vanwege a). Het tweede drankje gaat in beide buisjes (vanwege b). De andere 2 drankjes gaan alleen in één van de 2 buisjes (vanwege c).
Merk ook op dat de ogenschijnlijk slimme oplossing van Birgit (2 drankjes in het ene buisje en een derde drankje in het andere), minder kans van succes heeft dan je in eerste instantie zou denken. Zij redeneert dat je in 2 van de 3 gevallen weet welk drankje het is en helaas in 1 van de 3 gevallen niet (pech dan maar). Ze suggereert hiermee dat de kans dat je het juiste drankje aan kan wijzen 66% is. Deze kans is echter maar 50%. Het buisje waar de 2 drankjes in zitten zal namelijk veel vaker oplichten, omdat er 2 drankjes in zitten i.p.v. 1.
Dezelfde 50% kans kun je veel eenvoudiger bereiken: gooi in elke reageerbuis één van de 4 drankjes. In 50% van de gevallen zal er één buisje oplichten en weet je met zekerheid wel drankje het is. In de andere 50% moet je gokken tussen de 2 drankjes die je niet hebt gebruikt.
Deze laatste oplossing had ze er waarschijnlijk veel moeilijker doorheen hebben gekregen bij Fred.
Deze opdracht was weer typisch Birgit: ze lijkt in eerste instantie heel erg haar best te doen om de opdracht te doen slagen, maar het is het uiteindelijk dan weer net niet.
Kijk ook eens hoeveel moeite ze doet om precies deze opdracht uit te mogen voeren.
Fred zegt als eerste: ik wil eigenlijk wel met Bo dit drankje uitzoeken. Waarop Loretta zegt: "O ik wil ook wel dat drankje uitzoeken". Ze wil uiteraard graag samenwerken met haar grote verdachte, Fred, om hem in de gaten te houden. Liefhebbers genoeg dus, zou je zeggen. Maar nee, op het moment dat Fred de knoop door wil hakken om dan maar met Loretta te gaan uitzoeken, komt Birgit plotseling in actie. Ik wil het ook wel. Kluun neemt uiteindelijk, als onpartijdige, de beslissing.
Grappig is ook hoe Birgit meteen bij het begin van de opdracht tegen Fred zegt: "Fred, wat is jouw idee hierover. Hoe je dit het beste aan kunt pakken". Ze weet natuurlijk dat Fred niet zo een twee drie met de juiste oplossing komt, waardoor zij zelf haar van tevoren bedachte (net niet goede) oplossing kan presenteren.
Waarom zegt ze niet, hoe gaan we dit aanpakken.
Gelukkig voor haar komt Fred met een hele domme oplossing: één drankje in het ene buisje, en de drie andere drankjes in het andere. Nu staan alle lichten op groen voor Birgit om haar net niet optimale oplossing te produceren. Precies met de juiste hoeveelheid twijfels gebracht. Birgit: "Maar ik weet niet in hoeverre deze opdracht misschien niet nog slimmer uit te denken is". Compleet met lachje en handgebaren erbij (die Fred helaas niet ziet op dat moment, die is teveel in gedachten verzonken). Prima acteerwerk. Chapeau (om maar met Sybrand Buma te spreken)!
Niet zo gek dat niemand van de kandidaten haar lijkt te verdenken.
Merk ook op dat het is Birgit die de keuze maakt welke drankjes ze gebruiken: wijn + appelsap in de ene buis, en champagne in de andere. En jawel hoor, heel toevallig licht de buis op waar wijn en appelsap in zit en weten ze dus niet waar de drug in zat. Dit lijkt ze niet zo erg te vinden (zie foto).
P.S. (Voor de echte puzzelaars) Laat zien dat je dit probleem ook met 8 drankjes op kan lossen met 3 reageerbuisjes. Tip: in elke reageerbuis komen er maar liefst 4 drankjes.
